Matemática básica Ejemplos

${(3 a + 3)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $3 a$ .

$27 a^{3} + 3 (3^{2} a^{2}) \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.4

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $3^{2}$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3 a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

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Paso 2.4.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27 a^{3} + 3^{2 + 1} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$27 a^{3} + 3^{3} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $3^{3}$ por $3$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Mueve $3$ .

$27 a^{3} + 3 \cdot 3^{3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.5.2

Multiplica $3$ por $3^{3}$ .

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Paso 2.5.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$27 a^{3} + 3^{1} \cdot 3^{3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27 a^{3} + 3^{1 + 3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.5.3

Suma $1$ y $3$ .

$27 a^{3} + 3^{4} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.6

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.7.1

Mueve $3^{2}$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 (3 a) + 3^{3}$

Paso 2.7.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

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Paso 2.7.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (3 a) + 3^{3}$

Paso 2.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2 + 1} (3 a) + 3^{3}$

Paso 2.7.3

Suma $2$ y $1$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{3} (3 a) + 3^{3}$

Paso 2.8

Multiplica $3^{3}$ por $3$ sumando los exponentes.

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Paso 2.8.1

Mueve $3$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3 \cdot 3^{3} a + 3^{3}$

Paso 2.8.2

Multiplica $3$ por $3^{3}$ .

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Paso 2.8.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{1} \cdot 3^{3} a + 3^{3}$

Paso 2.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{1 + 3} a + 3^{3}$

Paso 2.8.3

Suma $1$ y $3$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{4} a + 3^{3}$

Paso 2.9

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 81 a + 3^{3}$

Paso 2.10

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 81 a + 27$