Matemática básica Ejemplos

${(36 n^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $36 n^{6}$ .

$36^{\frac{3}{2}} {(n^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

${(6^{2})}^{\frac{3}{2}} {(n^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{2 (\frac{3}{2})} {(n^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común.

$6^{2 (\frac{3}{2})} {(n^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$6^{3} {(n^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$216 {(n^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 n^{6 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$216 n^{2 (3) \frac{3}{2}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$216 n^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$216 n^{3 \cdot 3}$

Paso 3.2.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$216 n^{9}$