Matemática básica Ejemplos

$\frac{75 \cdot 25 + 35 \cdot 125}{20 \cdot 25 \cdot 125 - 675 \cdot 75}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $75 \cdot 25 + 35 \cdot 125$ y $20 \cdot 25 \cdot 125 - 675 \cdot 75$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $75 \cdot 25$ .

$\frac{25 (3 \cdot 25) + 35 \cdot 125}{20 \cdot 25 \cdot 125 - 675 \cdot 75}$

Paso 1.1.2

Factoriza $25$ de $35 \cdot 125$ .

$\frac{25 (3 \cdot 25) + 25 (35 \cdot 5)}{20 \cdot 25 \cdot 125 - 675 \cdot 75}$

Paso 1.1.3

Factoriza $25$ de $25 (3 \cdot 25) + 25 (35 \cdot 5)$ .

$\frac{25 (3 \cdot 25 + 35 \cdot 5)}{20 \cdot 25 \cdot 125 - 675 \cdot 75}$

Paso 1.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $25$ de $20 \cdot 25 \cdot 125$ .

$\frac{25 (3 \cdot 25 + 35 \cdot 5)}{25 (20 \cdot 125) - 675 \cdot 75}$

Paso 1.1.4.2

Factoriza $25$ de $- 675 \cdot 75$ .

$\frac{25 (3 \cdot 25 + 35 \cdot 5)}{25 (20 \cdot 125) + 25 (- 27 \cdot 75)}$

Paso 1.1.4.3

Factoriza $25$ de $25 (20 \cdot 125) + 25 (- 27 \cdot 75)$ .

$\frac{25 (3 \cdot 25 + 35 \cdot 5)}{25 (20 \cdot 125 - 27 \cdot 75)}$

Paso 1.1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{25 (3 \cdot 25 + 35 \cdot 5)}{25 (20 \cdot 125 - 27 \cdot 75)}$

Paso 1.1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 25 + 35 \cdot 5}{20 \cdot 125 - 27 \cdot 75}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3 \cdot 25 + 35 \cdot 5$ y $20 \cdot 125 - 27 \cdot 75$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $- 1$ de $20 \cdot 125$ .

$\frac{3 \cdot 25 + 35 \cdot 5}{- (- 20 \cdot 125) - 27 \cdot 75}$

Paso 1.2.2

Factoriza $- 1$ de $- 27 \cdot 75$ .

$\frac{3 \cdot 25 + 35 \cdot 5}{- (- 20 \cdot 125) - (27 \cdot 75)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $- 1$ de $- (- 20 \cdot 125) - (27 \cdot 75)$ .

$\frac{3 \cdot 25 + 35 \cdot 5}{- (- 20 \cdot 125 + 27 \cdot 75)}$

Paso 1.2.4

Reescribe $- (- 20 \cdot 125 + 27 \cdot 75)$ como $- 1 (- 20 \cdot 125 + 27 \cdot 75)$ .

$\frac{3 \cdot 25 + 35 \cdot 5}{- 1 (- 20 \cdot 125 + 27 \cdot 75)}$

Paso 1.2.5

Reordena los términos.

$\frac{3 \cdot 25 + 35 \cdot 5}{- 1 (27 \cdot 75 - 20 \cdot 125)}$

Paso 1.2.6

Factoriza $5$ de $3 \cdot 25$ .

$\frac{5 (3 \cdot 5) + 35 \cdot 5}{- 1 (27 \cdot 75 - 20 \cdot 125)}$

Paso 1.2.7

Factoriza $5$ de $35 \cdot 5$ .

$\frac{5 (3 \cdot 5) + 5 (7 \cdot 5)}{- 1 (27 \cdot 75 - 20 \cdot 125)}$

Paso 1.2.8

Factoriza $5$ de $5 (3 \cdot 5) + 5 (7 \cdot 5)$ .

$\frac{5 (3 \cdot 5 + 7 \cdot 5)}{- 1 (27 \cdot 75 - 20 \cdot 125)}$

Paso 1.2.9

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.9.1

Factoriza $5$ de $- 1 (27 \cdot 75 - 20 \cdot 125)$ .

$\frac{5 (3 \cdot 5 + 7 \cdot 5)}{5 (- 1 (27 \cdot 15 - 4 \cdot 125))}$

Paso 1.2.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (3 \cdot 5 + 7 \cdot 5)}{5 (- 1 (27 \cdot 15 - 4 \cdot 125))}$

Paso 1.2.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 5 + 7 \cdot 5}{- 1 (27 \cdot 15 - 4 \cdot 125)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 + 7 \cdot 5}{- 1 (27 \cdot 15 - 4 \cdot 125)}$

Paso 2.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{15 + 35}{- 1 (27 \cdot 15 - 4 \cdot 125)}$

Paso 2.3

Suma $15$ y $35$ .

$\frac{50}{- 1 (27 \cdot 15 - 4 \cdot 125)}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $27$ por $15$ .

$\frac{50}{- 1 (405 - 4 \cdot 125)}$

Paso 3.2

Multiplica $- 4$ por $125$ .

$\frac{50}{- 1 (405 - 500)}$

Paso 3.3

Resta $500$ de $405$ .

$\frac{50}{- 1 \cdot - 95}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $- 95$ .

$\frac{50}{95}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $50$ y $95$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $50$ .

$\frac{5 (10)}{95}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $5$ de $95$ .

$\frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 19}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 19}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10}{19}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{10}{19}$

Forma decimal:

$0.52631578 \dots$