Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{1 + 5 \cdot \frac{256}{12 \cdot 10^{- 6}}}$

Paso 1

Divide con notación científica.

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Paso 1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$\frac{1}{1 + 5 \cdot ((\frac{256}{12}) (\frac{1}{10^{- 6}}))}$

Paso 1.2

Divide $256$ por $12$ .

$\frac{1}{1 + 5 \cdot (21.\overline{3} \frac{1}{10^{- 6}})}$

Paso 1.3

Mueve $10^{- 6}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{1 + 5 \cdot 21.\overline{3} \cdot 10^{6}}$

Paso 2

Multiplica $5$ por $21.\overline{3}$ .

$\frac{1}{1 + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Paso 3

Convierte $1$ a notación científica

$\frac{1}{1 \cdot 10^{0} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Paso 4

Mueve la coma decimal en $1$ a la izquierda $6$ lugares y aumenta la potencia de $10^{0}$ en $6$ .

$\frac{1}{0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Paso 5

Factoriza $10^{6}$ de $0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}$ .

$\frac{1}{(0.000001 + 106.\overline{6}) \cdot 10^{6}}$

Paso 6

Suma $0.000001$ y $106.\overline{6}$ .

$\frac{1}{106.666667\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Paso 7

Mueve la coma decimal en $106.666667\overline{6}$ a la izquierda $2$ lugares y aumenta la potencia de $10^{6}$ en $2$ .

$\frac{1}{1.06666667 \cdot 10^{8}}$

Paso 8

Divide con notación científica.

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Paso 8.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$(\frac{1}{1.06666667}) (\frac{1}{10^{8}})$

Paso 8.2

Divide $1$ por $1.06666667$ .

$0.93749999 \frac{1}{10^{8}}$

Paso 8.3

Mueve $10^{8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.93749999 \cdot 10^{- 8}$

Paso 9

Mueve la coma decimal en $0.93749999$ a la derecha $1$ lugar y disminuye la potencia de $10^{- 8}$ en $1$ .

$9.37499991 \cdot 10^{- 9}$