Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{- 3} - 4^{5}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Multiplica $2^{- 2}$ por $2^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2^{- 2 - 3} - 4^{5}}$

Paso 1.1.2

Resta $3$ de $- 2$ .

$\frac{1}{2^{- 5} - 4^{5}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{5}} - 4^{5}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 4^{5}}$

Paso 1.4

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1 \cdot 1024}$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $1024$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024}$

Paso 1.6

Para escribir $- 1024$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024 \cdot \frac{32}{32}}$

Paso 1.7

Combina $- 1024$ y $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} + \frac{- 1024 \cdot 32}{32}}$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{1 - 1024 \cdot 32}{32}}$

Paso 1.9

Simplifica el numerador.

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Paso 1.9.1

Multiplica $- 1024$ por $32$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 32768}{32}}$

Paso 1.9.2

Resta $32768$ de $1$ .

$\frac{1}{\frac{- 32767}{32}}$

Paso 1.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{- \frac{32767}{32}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{32767}{32}}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{\frac{32767}{32}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (1 (\frac{32}{32767}))$

Paso 4

Multiplica $\frac{32}{32767}$ por $1$ .

$- \frac{32}{32767}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{32}{32767}$

Forma decimal:

$- 0.00097659 \dots$