Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(- 5)}^{2} - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Paso 1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$\frac{25 - 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(120^{10})}^{0}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{10 \cdot 0}}{3^{- 2} + 1}$

Paso 1.4.2

Multiplica $10$ por $0$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Paso 1.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{25 - 16 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Paso 1.6

Resta $16$ de $25$ .

$\frac{9 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Paso 1.7

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{10}{3^{- 2} + 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{\frac{1}{3^{2}} + 1}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{10}{\frac{1}{9} + 1}$

Paso 2.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{10}{\frac{1}{9} + \frac{9}{9}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10}{\frac{1 + 9}{9}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $9$ .

$\frac{10}{\frac{10}{9}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$10 (\frac{9}{10})$

Paso 4

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$10 (\frac{9}{10})$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$9$