Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{(4.98 \cdot 10^{- 24}) \cdot (9.9 \cdot 10^{- 24})}$

Paso 1

Multiplica $4.98$ por $9.9$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 (10^{- 24} \cdot 10^{- 24})}$

Paso 2

Multiplica $10^{- 24}$ por $10^{- 24}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 24 - 24}}$

Paso 2.2

Resta $24$ de $- 24$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 48}}$

Paso 3

Mueve $10^{- 48}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $1.16 \cdot 10^{- 23}$ .

$\frac{{1.16}^{2} \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Paso 4.2

Eleva $1.16$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 23})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 23 \cdot 2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 23$ por $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 46} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.3456 \cdot \frac{1}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Paso 4.5

Combina exponentes.

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Paso 4.5.1

Combina $1.3456$ y $\frac{1}{10^{46}}$ .

$\frac{\frac{1.3456}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Paso 4.5.2

Combina $\frac{1.3456}{10^{46}}$ y $10^{48}$ .

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}}{49.302}$

Paso 4.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.6.1

Reduce la expresión $\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.6.1.1

Factoriza $10^{46}$ de $1.3456 \cdot 10^{48}$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46}}}{49.302}$

Paso 4.6.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Paso 4.6.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Paso 4.6.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{1}}{49.302}$

Paso 4.6.2

Divide $1.3456 \cdot 10^{2}$ por $1$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{49.302}$

Paso 4.7

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 100}{49.302}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica $1.3456$ por $100$ .

$\frac{134.56}{49.302}$

Paso 5.2

Divide $134.56$ por $49.302$ .

$2.72930104$