Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}}{3^{9}}$

Paso 1

Mueve ${(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{5}}$

Paso 2

Multiplica $3^{7}$ por $3^{- 3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7 - 3})}^{5}}$

Paso 2.2

Resta $3$ de $7$ .

$\frac{1}{3^{9} {(3^{4})}^{5}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $9$ .

$\frac{1}{19683 {(3^{4})}^{5}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(3^{4})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{4 \cdot 5}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{20}}$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $20$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3486784401}$

Paso 4

Multiplica $19683$ por $3486784401$ .

$\frac{1}{68630377364883}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{68630377364883}$

Forma decimal:

$1.45708072 \cdot 10^{- 14}$