Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{2} \cdot {(\frac{1}{5})}^{- 6}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Paso 1

Multiplica ${(\frac{1}{5})}^{2}$ por ${(\frac{1}{5})}^{- 6}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{2 - 6}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Paso 1.2

Resta $6$ de $2$ .

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{- 4}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Paso 2

Mueve ${(\frac{1}{5})}^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{2} {(\frac{1}{5})}^{4}}$

Paso 3

Multiplica ${(\frac{1}{5})}^{2}$ por ${(\frac{1}{5})}^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{2 + 4}}$

Paso 3.2

Suma $2$ y $4$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{6}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{\frac{1^{6}}{5^{6}}}$

Paso 4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\frac{1}{5^{6}}}$

Paso 4.3

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{\frac{1}{15625}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \cdot 15625$

Paso 6

Multiplica $15625$ por $1$ .

$15625$