Matemática básica Ejemplos

$(2 \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5}) - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 1

Convierte $2 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 1.2.4.2

Suma $8$ y $3$ .

$\frac{11}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 2

Convierte $2 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{4} + 2 + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{11}{4} + \frac{10 + 2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 2.2.4.2

Suma $10$ y $2$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Paso 3

Multiplica $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - \frac{5}{6 \cdot 3}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{11}{4}$ por $\frac{45}{45}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{45}{45} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{11}{4}$ por $\frac{45}{45}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{12}{5}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12}{5} \cdot \frac{36}{36} - \frac{5}{18}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{12}{5}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5}{18}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{5}{18}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - (\frac{5}{18} \cdot \frac{10}{10})$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{5}{18}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Paso 4.7

Multiplica $4$ por $45$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Paso 4.8

Multiplica $5$ por $36$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Paso 4.9

Reordena los factores de $18 \cdot 10$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{10 \cdot 18}$

Paso 4.10

Multiplica $10$ por $18$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{180}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 \cdot 45 + 12 \cdot 36 - 5 \cdot 10}{180}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $11$ por $45$ .

$\frac{495 + 12 \cdot 36 - 5 \cdot 10}{180}$

Paso 6.2

Multiplica $12$ por $36$ .

$\frac{495 + 432 - 5 \cdot 10}{180}$

Paso 6.3

Multiplica $- 5$ por $10$ .

$\frac{495 + 432 - 50}{180}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Suma $495$ y $432$ .

$\frac{927 - 50}{180}$

Paso 7.2

Resta $50$ de $927$ .

$\frac{877}{180}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{877}{180}$

Forma decimal:

$4.87\overline{2}$

Forma de número mixto:

$4 \frac{157}{180}$