Matemática básica Ejemplos

$(3 z - 5) (z^{2} - 6 c + 4)$

Paso 1

Expande $(3 z - 5) (z^{2} - 6 c + 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$3 z \cdot z^{2} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $z$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $z^{2}$ .

$3 (z^{2} z) + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $z^{2}$ por $z$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$3 (z^{2} z^{1}) + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 z^{2 + 1} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 z^{3} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 z^{3} + 3 \cdot - 6 z c + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Paso 2.1.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 6$ por $- 5$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 5 \cdot 4$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 20$

Paso 2.2

Reordena.

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Paso 2.2.1

Mueve $z$ .

$3 z^{3} - 18 c z + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 20$

Paso 2.2.2

Mueve $12 z$ .

$3 z^{3} - 18 c z - 5 z^{2} + 30 c + 12 z - 20$