Matemática básica Ejemplos

$(4 + \sqrt[5]{10}) (4 - \sqrt[5]{10})$

Paso 1

Expande $(4 + \sqrt[5]{10}) (4 - \sqrt[5]{10})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (4 - \sqrt[5]{10}) + \sqrt[5]{10} (4 - \sqrt[5]{10})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt[5]{10}) + \sqrt[5]{10} (4 - \sqrt[5]{10})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt[5]{10}) + \sqrt[5]{10} \cdot 4 + \sqrt[5]{10} (- \sqrt[5]{10})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- \sqrt[5]{10}) + \sqrt[5]{10} \cdot 4 + \sqrt[5]{10} (- \sqrt[5]{10})$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 \sqrt[5]{10} + \sqrt[5]{10} \cdot 4 + \sqrt[5]{10} (- \sqrt[5]{10})$

Paso 2.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $\sqrt[5]{10}$ .

$16 - 4 \sqrt[5]{10} + 4 \cdot \sqrt[5]{10} + \sqrt[5]{10} (- \sqrt[5]{10})$

Paso 2.1.4

Multiplica $\sqrt[5]{10} (- \sqrt[5]{10})$ .

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Paso 2.1.4.1

Eleva $\sqrt[5]{10}$ a la potencia de $1$ .

$16 - 4 \sqrt[5]{10} + 4 \sqrt[5]{10} - ({\sqrt[5]{10}}^{1} \sqrt[5]{10})$

Paso 2.1.4.2

Eleva $\sqrt[5]{10}$ a la potencia de $1$ .

$16 - 4 \sqrt[5]{10} + 4 \sqrt[5]{10} - ({\sqrt[5]{10}}^{1} {\sqrt[5]{10}}^{1})$

Paso 2.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 - 4 \sqrt[5]{10} + 4 \sqrt[5]{10} - {\sqrt[5]{10}}^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$16 - 4 \sqrt[5]{10} + 4 \sqrt[5]{10} - {\sqrt[5]{10}}^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe ${\sqrt[5]{10}}^{2}$ como $\sqrt[5]{10^{2}}$ .

$16 - 4 \sqrt[5]{10} + 4 \sqrt[5]{10} - \sqrt[5]{10^{2}}$

Paso 2.1.6

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$16 - 4 \sqrt[5]{10} + 4 \sqrt[5]{10} - \sqrt[5]{100}$

Paso 2.2

Suma $- 4 \sqrt[5]{10}$ y $4 \sqrt[5]{10}$ .

$16 + 0 - \sqrt[5]{100}$

Paso 2.3

Suma $16$ y $0$ .

$16 - \sqrt[5]{100}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$16 - \sqrt[5]{100}$

Forma decimal:

$13.48811356 \dots$