Matemática básica Ejemplos

$(4 - \sqrt{13}) (9 + \sqrt{3})$

Paso 1

Expande $(4 - \sqrt{13}) (9 + \sqrt{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (9 + \sqrt{3}) - \sqrt{13} (9 + \sqrt{3})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} (9 + \sqrt{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} \cdot 9 - \sqrt{13} \sqrt{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $4$ por $9$ .

$36 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} \cdot 9 - \sqrt{13} \sqrt{3}$

Paso 2.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{3}$

Paso 2.3

Multiplica $- \sqrt{13} \sqrt{3}$ .

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Paso 2.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{3 \cdot 13}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $13$ .

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{39}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{39}$

Forma decimal:

$4.23324375 \dots$