Matemática básica Ejemplos

$(- 4 p + 12 q) (6 q + 2 p)$

Paso 1

Expande $(- 4 p + 12 q) (6 q + 2 p)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 p (6 q + 2 p) + 12 q (6 q + 2 p)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 p (6 q) - 4 p (2 p) + 12 q (6 q + 2 p)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 p (6 q) - 4 p (2 p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 4 \cdot 6 p q - 4 p (2 p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$- 24 p q - 4 p (2 p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 24 p q - 4 \cdot 2 p \cdot p + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.4

Multiplica $p$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $p$ .

$- 24 p q - 4 \cdot 2 (p \cdot p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$- 24 p q - 4 \cdot 2 p^{2} + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 \cdot 6 q \cdot q + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.7

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.7.1

Mueve $q$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 \cdot 6 (q \cdot q) + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 \cdot 6 q^{2} + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.8

Multiplica $12$ por $6$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 72 q^{2} + 12 q (2 p)$

Paso 2.1.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 24 p q - 8 p^{2} + 72 q^{2} + 12 \cdot 2 q p$

Paso 2.1.10

Multiplica $12$ por $2$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 72 q^{2} + 24 q p$

Paso 2.2

Suma $- 24 p q$ y $24 q p$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $q$ .

$- 8 p^{2} + 72 q^{2} - 24 p q + 24 p q$

Paso 2.2.2

Suma $- 24 p q$ y $24 p q$ .

$- 8 p^{2} + 72 q^{2} + 0$

Paso 2.3

Suma $- 8 p^{2}$ y $0$ .

$- 8 p^{2} + 72 q^{2}$