Matemática básica Ejemplos

$(4 - 3 i) \cdot (7 + 4 i)$

Paso 1

Expande $(4 - 3 i) (7 + 4 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (7 + 4 i) - 3 i (7 + 4 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i (7 + 4 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$28 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$28 + 16 i - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$28 + 16 i - 21 i - 3 i (4 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 3 i (4 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$28 + 16 i - 21 i + 12$

Paso 2.2

Suma $28$ y $12$ .

$40 + 16 i - 21 i$

Paso 2.3

Resta $21 i$ de $16 i$ .

$40 - 5 i$