Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{30} - 2)$

Paso 1

Expande $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{30} - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{6} (\sqrt{30} - 2) + 2 (\sqrt{30} - 2)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 (\sqrt{30} - 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{6 \cdot 30} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $30$ .

$\sqrt{180} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Paso 2.3

Reescribe $180$ como $6^{2} \cdot 5$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $36$ de $180$ .

$\sqrt{36 (5)} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Paso 2.3.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 5} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Paso 2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Paso 2.5

Mueve $- 2$ a la izquierda de $\sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{5} - 2 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} - 4$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} - 4$

Forma decimal:

$15.47187952 \dots$