Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} \sqrt{5})$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{3 \cdot 5}$

Paso 2

Multiplica $3$ por $5$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{15}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

Paso 4

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

Paso 5

Multiplica $- \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{15 \cdot 5}$

Paso 5.2

Multiplica $15$ por $5$ .

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $15$ .

$\sqrt{45} - \sqrt{75}$

Paso 6.2

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$\sqrt{9 (5)} - \sqrt{75}$

Paso 6.2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

Paso 6.3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{5} - \sqrt{75}$

Paso 6.4

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 6.4.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$3 \sqrt{5} - \sqrt{25 (3)}$

Paso 6.4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 6.5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{5} - (5 \sqrt{3})$

Paso 6.6

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 1.95205010 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$