Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{- 20}) (\sqrt{- 13})$

Paso 1

Reescribe $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} \sqrt{- 13}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (20)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

Paso 4

Reescribe $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 1 (13)}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (13)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13}$ .

$i \cdot \sqrt{20} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13})$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} (i \cdot \sqrt{13})$

Paso 7

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} (i \cdot \sqrt{13})$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} (i \cdot \sqrt{13})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (2 \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{13})$

Paso 9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} (i \cdot \sqrt{13})$

Paso 10

Multiplica $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{13})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{13}$

Paso 10.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{13}$

Paso 10.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Paso 10.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Paso 10.5

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 i^{2} \sqrt{13 \cdot 5}$

Paso 10.6

Multiplica $13$ por $5$ .

$2 i^{2} \sqrt{65}$

Paso 11

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{65}$

Paso 12

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{65}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 2 \sqrt{65}$

Forma decimal:

$- 16.12451549 \dots$