Matemática básica Ejemplos

$(n^{2} + 6 n - 4) (2 n - 4)$

Paso 1

Expande $(n^{2} + 6 n - 4) (2 n - 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.2

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $n$ .

$2 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$2 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 n^{3} + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.3

Mueve $- 4$ a la izquierda de $n^{2}$ .

$2 n^{3} - 4 \cdot n^{2} + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 n \cdot n + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.5

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $n$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 (n \cdot n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 n^{2} + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.6

Multiplica $6$ por $2$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.8

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 8 n - 4 \cdot - 4$

Paso 2.1.9

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 8 n + 16$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $- 4 n^{2}$ y $12 n^{2}$ .

$2 n^{3} + 8 n^{2} - 24 n - 8 n + 16$

Paso 2.2.2

Resta $8 n$ de $- 24 n$ .

$2 n^{3} + 8 n^{2} - 32 n + 16$