Matemática básica Ejemplos

$(\frac{7}{12} \div \frac{21}{5}) - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{21} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $7$ de $21$ .

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7 (3)} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7 \cdot 3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{12} \cdot \frac{5}{3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{12}$ por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{12 \cdot 3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Paso 1.4

Multiplica $12$ por $3$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 (4)} \cdot \frac{21}{5})$

Paso 1.5.2

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5})$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5})$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{5})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{7}{5}$ .

$\frac{5}{36} - \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 5}$

Paso 1.7

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{5}{36} - \frac{49}{4 \cdot 5}$

Paso 1.8

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{5}{36} - \frac{49}{20}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{36}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{5}{5} - \frac{49}{20}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{49}{20}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{5}{5} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $180$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{36}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.2

Multiplica $36$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{49}{20}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49 \cdot 9}{20 \cdot 9}$

Paso 4.4

Multiplica $20$ por $9$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49 \cdot 9}{180}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 5 - 49 \cdot 9}{180}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 - 49 \cdot 9}{180}$

Paso 6.2

Multiplica $- 49$ por $9$ .

$\frac{25 - 441}{180}$

Paso 6.3

Resta $441$ de $25$ .

$\frac{- 416}{180}$

Paso 7

Cancela el factor común de $- 416$ y $180$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $- 416$ .

$\frac{4 (- 104)}{180}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $4$ de $180$ .

$\frac{4 \cdot - 104}{4 \cdot 45}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 104}{4 \cdot 45}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 104}{45}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{104}{45}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{104}{45}$

Forma decimal:

$- 2.3\overline{1}$

Forma de número mixto:

$- 2 \frac{14}{45}$