Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \div (\frac{5}{3} + \frac{1}{6})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{12 (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3} + \frac{1}{6})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{12 (\frac{3}{4}) + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 (3) \frac{3}{4} + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 3 \frac{3}{4} + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 3 + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{9 + 2 (6) \frac{1}{2}}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 + 2 \cdot 6 \frac{1}{2}}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 + 6}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{9 + 6}{3 (4) \frac{5}{3} + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 + 6}{3 \cdot 4 \frac{5}{3} + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 + 6}{4 \cdot 5 + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.5

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{9 + 6}{20 + 12 (\frac{1}{6})}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{9 + 6}{20 + 6 (2) \frac{1}{6}}$

Paso 4.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 + 6}{20 + 6 \cdot 2 \frac{1}{6}}$

Paso 4.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 + 6}{20 + 2}$

Paso 5

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 5.1

Suma $9$ y $6$ .

$\frac{15}{20 + 2}$

Paso 5.2

Suma $20$ y $2$ .

$\frac{15}{22}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{15}{22}$

Forma decimal:

$0.6\overline{81}$