Matemática básica Ejemplos

$(- 1 - 4 i) \cdot (- 5 - i)$

Paso 1

Expande $(- 1 - 4 i) (- 5 - i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 (- 5 - i) - 4 i (- 5 - i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot - 5 - 1 (- i) - 4 i (- 5 - i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot - 5 - 1 (- i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$5 - 1 (- i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5 + 1 i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $i$ por $1$ .

$5 + i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 5$ por $- 4$ .

$5 + i + 20 i - 4 i (- i)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 4 i (- i)$ .

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$5 + i + 20 i + 4 i i$

Paso 2.1.5.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 (i^{1} i)$

Paso 2.1.5.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 + i + 20 i + 4 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 i^{2}$

Paso 2.1.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$5 + i + 20 i + 4 \cdot - 1$

Paso 2.1.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$5 + i + 20 i - 4$

Paso 2.2

Resta $4$ de $5$ .

$1 + i + 20 i$

Paso 2.3

Suma $i$ y $20 i$ .

$1 + 21 i$