Matemática básica Ejemplos

$(2 n - 3) \cdot (n^{2} - 4 n + 7)$

Paso 1

Expande $(2 n - 3) (n^{2} - 4 n + 7)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 n \cdot n^{2} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $n$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $n^{2}$ .

$2 (n^{2} n) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $n^{2}$ por $n$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$2 (n^{2} n^{1}) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 n^{2 + 1} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 n^{3} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n \cdot n + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.3

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 (n \cdot n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.4

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.5

Multiplica $7$ por $2$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 21$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $3 n^{2}$ de $- 8 n^{2}$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 14 n + 12 n - 21$

Paso 2.2.2

Suma $14 n$ y $12 n$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 26 n - 21$