Matemática básica Ejemplos

$(2 a + 3 y) (2 a - 3 y)$

Paso 1

Expande $(2 a + 3 y) (2 a - 3 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (2 a - 3 y) + 3 y (2 a - 3 y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a - 3 y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Paso 2.1.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a^{2} + 2 \cdot - 3 a y + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a^{2} - 6 a y + 3 \cdot 2 y a + 3 y (- 3 y)$

Paso 2.1.7

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 y (- 3 y)$

Paso 2.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Paso 2.1.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.9.1

Mueve $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Paso 2.1.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 y^{2}$

Paso 2.1.10

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a - 9 y^{2}$

Paso 2.2

Suma $- 6 a y$ y $6 y a$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 a y - 9 y^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $- 6 a y$ y $6 a y$ .

$4 a^{2} + 0 - 9 y^{2}$

Paso 2.3

Suma $4 a^{2}$ y $0$ .

$4 a^{2} - 9 y^{2}$