Matemática básica Ejemplos

$6400 = 2^{y}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2^{y} = 6400$ .

$2^{y} = 6400$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (2^{y}) = \ln (6400)$

Paso 3

Expande $\ln (2^{y})$ ; para ello, mueve $y$ fuera del logaritmo.

$y \ln (2) = \ln (6400)$

Paso 4

Divide cada término en $y \ln (2) = \ln (6400)$ por $\ln (2)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $y \ln (2) = \ln (6400)$ por $\ln (2)$ .

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (2)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$y = 12.64385618 \dots$