Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} = 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- \frac{z}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{z}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{7 \cdot 2} = 1$

Paso 1.2.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{14} = 1$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 z - z \cdot 2}{14} = 1$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $z$ de $9 z - z \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $z$ de $9 z$ .

$\frac{z \cdot 9 - z \cdot 2}{14} = 1$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $z$ de $- z \cdot 2$ .

$\frac{z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)}{14} = 1$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $z$ de $z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{z (9 - 1 \cdot 2)}{14} = 1$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{z (9 - 2)}{14} = 1$

Paso 1.4.3

Resta $2$ de $9$ .

$\frac{z \cdot 7}{14} = 1$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $7$ y $14$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $7$ de $z \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot z}{14} = 1$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z}{2} = 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = 2 \cdot 1$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$z = 2$