Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{13} \cdot (z - 1) - \frac{74}{13} = - 6$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{13} \cdot (z - 1) - \frac{74}{13}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{13} z + \frac{4}{13} \cdot - 1 - \frac{74}{13} = - 6$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{4}{13}$ y $z$ .

$\frac{4 z}{13} + \frac{4}{13} \cdot - 1 - \frac{74}{13} = - 6$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{4}{13} \cdot - 1$ .

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Paso 1.1.3.1

Combina $\frac{4}{13}$ y $- 1$ .

$\frac{4 z}{13} + \frac{4 \cdot - 1}{13} - \frac{74}{13} = - 6$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{4 z}{13} + \frac{- 4}{13} - \frac{74}{13} = - 6$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 z}{13} - \frac{4}{13} - \frac{74}{13} = - 6$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 z - 4 - 74}{13} = - 6$

Paso 1.2.2

Resta $74$ de $- 4$ .

$\frac{4 z - 78}{13} = - 6$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $4 z - 78$ .

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $2$ de $4 z$ .

$\frac{2 (2 z) - 78}{13} = - 6$

Paso 1.2.3.2

Factoriza $2$ de $- 78$ .

$\frac{2 (2 z) + 2 (- 39)}{13} = - 6$

Paso 1.2.3.3

Factoriza $2$ de $2 (2 z) + 2 (- 39)$ .

$\frac{2 (2 z - 39)}{13} = - 6$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $13$ .

$\frac{2 (2 z - 39)}{13} \cdot 13 = - 6 \cdot 13$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{2 (2 z - 39)}{13} \cdot 13$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 z - 39)}{13} \cdot 13 = - 6 \cdot 13$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 (2 z - 39) = - 6 \cdot 13$

Paso 3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 z) + 2 \cdot - 39 = - 6 \cdot 13$

Paso 3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 z + 2 \cdot - 39 = - 6 \cdot 13$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 39$ .

$4 z - 78 = - 6 \cdot 13$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 6$ por $13$ .

$4 z - 78 = - 78$

Paso 4

Resuelve $z$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $78$ a ambos lados de la ecuación.

$4 z = - 78 + 78$

Paso 4.1.2

Suma $- 78$ y $78$ .

$4 z = 0$

Paso 4.2

Divide cada término en $4 z = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $4 z = 0$ por $4$ .

$\frac{4 z}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 z}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{0}{4}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$z = 0$