Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{4 z + 4}{10}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4 z + 4$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4 z$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 4}{10}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 2 (2)}{10}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 z) + 2 (2)$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{10}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 (5)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 \cdot 5}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 z + 2}{5}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $5$ .

$(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 z - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$(\frac{2 (z) - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$(\frac{2 z + 2 \cdot - 3}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $16$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 (8)}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (z - 3) + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 z + 2 \cdot - 3 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{2 z - 6 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.4.1

Suma $- 6$ y $8$ .

$\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.4.2

Factoriza $2$ de $2 z + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$\frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.4.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.4.2.3

Factoriza $2$ de $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.4.3

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.4.3.2

Reescribe la expresión.

$2 (z + 1) = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 z + 2 \cdot 1 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.4.5

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 z + 2 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Factoriza $2$ de $2 z + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (z) + 2 (1)$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$2 z + 2 = 2 (z + 1)$

Paso 3.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 z + 2 = 2 z + 2 \cdot 1$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 z + 2 = 2 z + 2$

Paso 4

Resuelve $z$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $2 z$ de ambos lados de la ecuación.

$2 z + 2 - 2 z = 2$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $2 z + 2 - 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Resta $2 z$ de $2 z$ .

$0 + 2 = 2$

Paso 4.1.2.2

Suma $0$ y $2$ .

$2 = 2$

Paso 4.2

Como $2 = 2$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $z$ .

Todos los números reales

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$