Matemática básica Ejemplos

$\frac{z}{4} + \frac{4}{5} = \frac{5}{8}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{4}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} - \frac{4}{5}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{5}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 1.4.2

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Paso 1.4.4

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4 \cdot 8}{40}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5 - 4 \cdot 8}{40}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{z}{4} = \frac{25 - 4 \cdot 8}{40}$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$\frac{z}{4} = \frac{25 - 32}{40}$

Paso 1.6.3

Resta $32$ de $25$ .

$\frac{z}{4} = \frac{- 7}{40}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{z}{4} = - \frac{7}{40}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{z}{4} = 4 (- \frac{7}{40})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{z}{4} = 4 (- \frac{7}{40})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = 4 (- \frac{7}{40})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $4 (- \frac{7}{40})$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{40}$ al numerador.

$z = 4 (\frac{- 7}{40})$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $40$ .

$z = 4 \frac{- 7}{4 (10)}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$z = 4 \frac{- 7}{4 \cdot 10}$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$z = \frac{- 7}{10}$

Paso 3.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{7}{10}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = - \frac{7}{10}$

Forma decimal:

$z = - 0.7$