Matemática básica Ejemplos

$- 2 z + \frac{23}{6} z = \frac{22}{15}$

Paso 1

Simplifica $- 2 z + \frac{23}{6} z$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{23}{6}$ y $z$ .

$- 2 z + \frac{23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 1.2

Para escribir $- 2 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- 2 z \cdot \frac{6}{6} + \frac{23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- 2 z$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 2 z \cdot 6}{6} + \frac{23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 z \cdot 6 + 23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $z$ de $- 2 z \cdot 6 + 23 z$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $z$ de $- 2 z \cdot 6$ .

$\frac{z (- 2 \cdot 6) + 23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $z$ de $23 z$ .

$\frac{z (- 2 \cdot 6) + z \cdot 23}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $z$ de $z (- 2 \cdot 6) + z \cdot 23$ .

$\frac{z (- 2 \cdot 6 + 23)}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$\frac{z (- 12 + 23)}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 1.4.3

Suma $- 12$ y $23$ .

$\frac{z \cdot 11}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 1.5

Mueve $11$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{11 z}{6} = \frac{22}{15}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{11}$ .

$\frac{6}{11} \cdot \frac{11 z}{6} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{6}{11} \cdot \frac{11 z}{6}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{11} \cdot \frac{11 z}{6} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11 z$ .

$\frac{1}{11} (11 (z)) = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$z = \frac{3 (2)}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$z = \frac{3 \cdot 2}{11} \cdot \frac{22}{3 \cdot 5}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$z = \frac{3 \cdot 2}{11} \cdot \frac{22}{3 \cdot 5}$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$z = \frac{2}{11} \cdot \frac{22}{5}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $11$ de $22$ .

$z = \frac{2}{11} \cdot \frac{11 (2)}{5}$

Paso 3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{2}{11} \cdot \frac{11 \cdot 2}{5}$

Paso 3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = 2 (\frac{2}{5})$

Paso 3.2.1.3

Combina $2$ y $\frac{2}{5}$ .

$z = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$z = \frac{4}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$z = 0.8$