Matemática básica Ejemplos

$z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Paso 1

Simplifica $z (2 z - 8)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z (2 z) + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Paso 1.2.2

Reordena.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 z \cdot z + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Paso 1.2.2.2

Mueve $- 8$ a la izquierda de $z$ .

$2 z \cdot z - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Paso 1.3

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Mueve $z$ .

$2 (z \cdot z) - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Paso 1.3.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$2 z^{2} - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

$2 z^{2} - 8 z = (2 z - 4) (z - 7)$

Paso 2

Simplifica $(2 z - 4) (z - 7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Expande $(2 z - 4) (z - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z (z - 7) - 4 (z - 7)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 (z - 7)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Mueve $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z - 4 \cdot - 7$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 7$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z + 28$

Paso 2.2.2

Resta $4 z$ de $- 14 z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 18 z + 28$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $2 z^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} = - 18 z + 28$

Paso 3.2

Suma $18 z$ a ambos lados de la ecuación.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z = 28$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $2 z^{2}$ de $2 z^{2}$ .

$- 8 z + 0 + 18 z = 28$

Paso 3.3.2

Suma $- 8 z$ y $0$ .

$- 8 z + 18 z = 28$

Paso 3.4

Suma $- 8 z$ y $18 z$ .

$10 z = 28$

Paso 4

Divide cada término en $10 z = 28$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $10 z = 28$ por $10$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Paso 4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{28}{10}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $28$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $28$ .

$z = \frac{2 (14)}{10}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{14}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = \frac{14}{5}$

Forma decimal:

$z = 2.8$

Forma de número mixto:

$z = 2 \frac{4}{5}$