Matemática básica Ejemplos

$X = \frac{4}{7} (Y + Z)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{4}{7} \cdot (Y + Z) = X$ .

$\frac{4}{7} \cdot (Y + Z) = X$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{7} \cdot (Y + Z)) = \frac{7}{4} X$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{7}{4} (\frac{4}{7} \cdot (Y + Z))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7}{4} (\frac{4}{7} Y + \frac{4}{7} Z) = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{4}{7}$ y $Y$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4 Y}{7} + \frac{4}{7} Z) = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.3

Combina $\frac{4}{7}$ y $Z$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4 Y}{7} + \frac{4 Z}{7}) = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 Y}{7} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 Y}{7} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 Y) + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Factoriza $4$ de $4 Y$ .

$\frac{1}{4} (4 (Y)) + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 Y) + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$Y + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.7

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$Y + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$Y + \frac{1}{4} (4 Z) = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Factoriza $4$ de $4 Z$ .

$Y + \frac{1}{4} (4 (Z)) = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$Y + \frac{1}{4} (4 Z) = \frac{7}{4} X$

Paso 3.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$Y + Z = \frac{7}{4} X$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Combina $\frac{7}{4}$ y $X$ .

$Y + Z = \frac{7 X}{4}$

Paso 4

Resta $Y$ de ambos lados de la ecuación.

$Z = \frac{7 X}{4} - Y$