Matemática básica Ejemplos

$3 k + \frac{4}{9} = \frac{1}{2} k + \frac{22}{9}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $k$ .

$3 k + \frac{4}{9} = \frac{k}{2} + \frac{22}{9}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{k}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 k + \frac{4}{9} - \frac{k}{2} = \frac{22}{9}$

Paso 2.2

Para escribir $3 k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 k \cdot \frac{2}{2} - \frac{k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 2.3

Combina $3 k$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 k \cdot 2}{2} - \frac{k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 k \cdot 2 - k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $k$ de $3 k \cdot 2 - k$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $k$ de $3 k \cdot 2$ .

$\frac{k (3 \cdot 2) - k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $k$ de $- k$ .

$\frac{k (3 \cdot 2) + k \cdot - 1}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $k$ de $k (3 \cdot 2) + k \cdot - 1$ .

$\frac{k (3 \cdot 2 - 1)}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{k (6 - 1)}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 2.5.1.3

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{k \cdot 5}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 2.5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{5 k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{4}{9}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 k}{2} = \frac{22}{9} - \frac{4}{9}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 k}{2} = \frac{22 - 4}{9}$

Paso 3.3

Resta $4$ de $22$ .

$\frac{5 k}{2} = \frac{18}{9}$

Paso 3.4

Divide $18$ por $9$ .

$\frac{5 k}{2} = 2$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2} = \frac{2}{5} \cdot 2$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2} = \frac{2}{5} \cdot 2$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 k$ .

$\frac{1}{5} (5 (k)) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{2}{5} \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{2}{5} \cdot 2$ .

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Paso 5.2.1.1

Combina $\frac{2}{5}$ y $2$ .

$k = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$k = \frac{4}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$k = 0.8$