Matemática básica Ejemplos

$329 = \frac{k^{2} \cdot (2400 {(35)}^{2})}{600}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$ .

$\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$

Paso 2

Cancela el factor común de $2400$ y $600$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $600$ de $k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600} = 329$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $600$ de $600$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 (1)} = 329$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 \cdot 1} = 329$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{1} = 329$

Paso 2.2.4

Divide $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ por $1$ .

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$

Paso 3

Resuelve $k$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ por $4900$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Divide cada término en $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ por $4900$ .

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{4900} = \frac{329}{4900}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $4$ y $4900$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1

Factoriza $4$ de $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4900} = \frac{329}{4900}$

Paso 3.1.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.2.1

Factoriza $4$ de $4900$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

Paso 3.1.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

Paso 3.1.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{k^{2} \cdot 35^{2}}{1225} = \frac{329}{4900}$

Paso 3.1.2.2

Eleva $35$ a la potencia de $2$ .

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

Paso 3.1.2.3

Cancela el factor común de $1225$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

Paso 3.1.2.3.2

Divide $k^{2}$ por $1$ .

$k^{2} = \frac{329}{4900}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Cancela el factor común de $329$ y $4900$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1.1

Factoriza $7$ de $329$ .

$k^{2} = \frac{7 (47)}{4900}$

Paso 3.1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1.2.1

Factoriza $7$ de $4900$ .

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

Paso 3.1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

Paso 3.1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k^{2} = \frac{47}{700}$

Paso 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{\frac{47}{700}}$

Paso 3.3

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{47}{700}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{47}{700}}$ como $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$

Paso 3.3.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Reescribe $700$ como $10^{2} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Factoriza $100$ de $700$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{100 (7)}}$

Paso 3.3.2.1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{10^{2} \cdot 7}}$

Paso 3.3.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$

Paso 3.3.3

Multiplica $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Paso 3.3.4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.1

Multiplica $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Paso 3.3.4.2

Mueve $\sqrt{7}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Paso 3.3.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Paso 3.3.4.4

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Paso 3.3.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Paso 3.3.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 3.3.4.7

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.3.4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.3.4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.7.4.1

Cancela el factor común.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{1}}$

Paso 3.3.4.7.5

Evalúa el exponente.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7}$

Paso 3.3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$k = \pm \frac{\sqrt{47 \cdot 7}}{10 \cdot 7}$

Paso 3.3.5.2

Multiplica $47$ por $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{10 \cdot 7}$

Paso 3.3.6

Multiplica $10$ por $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{70}$

Paso 3.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}$

Paso 3.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$k = - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Paso 3.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Forma decimal:

$k = 0.25911938 \dots, - 0.25911938 \dots$