Matemática básica Ejemplos

$2 \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $2 \frac{5}{12}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Paso 1.1.2

Suma $2$ y $\frac{5}{12}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Paso 1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{24 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $24$ y $5$ .

$\frac{29}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $3 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{29}{12} = - (3 + \frac{1}{4}) + k$

Paso 2.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

Paso 2.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29}{12} = - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + k$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{29}{12} = - \frac{12 + 1}{4} + k$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{29}{12} = - \frac{13}{4} + k$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$ .

$- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{13}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{13}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 4.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$k = \frac{29 + 13 \cdot 3}{12}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $13$ por $3$ .

$k = \frac{29 + 39}{12}$

Paso 4.5.2

Suma $29$ y $39$ .

$k = \frac{68}{12}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $68$ y $12$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $4$ de $68$ .

$k = \frac{4 (17)}{12}$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{17}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \frac{17}{3}$

Forma decimal:

$k = 5.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$k = 5 \frac{2}{3}$