Matemática básica Ejemplos

$72 = \sqrt{3 h \div 2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{3 h \div 2} = 72$ .

$\sqrt{3 h \div 2} = 72$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{3 h \div 2}}^{2} = 72^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 h \div 2}$ como ${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(3 h \div 2)}^{1} = 72^{2}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la división como una fracción.

${(\frac{3 h}{2})}^{1} = 72^{2}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica.

$\frac{3 h}{2} = 72^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $72$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3 h}{2} = 5184$

Paso 4

Resuelve $h$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2} = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Paso 4.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2} = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Paso 4.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 h) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 h$ .

$\frac{1}{3} (3 (h)) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Paso 4.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 h) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Paso 4.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$h = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot 5184$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $5184$ .

$h = \frac{2}{3} \cdot (3 (1728))$

Paso 4.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$h = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 1728)$

Paso 4.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$h = 2 \cdot 1728$

Paso 4.2.2.1.2

Multiplica $2$ por $1728$ .

$h = 3456$