Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{2} h - \frac{1}{3} h + 11 = a$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{2} h - \frac{1}{3} h + 11$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $h$ .

$\frac{3 h}{2} - \frac{1}{3} h + 11 = a$

Paso 1.1.2

Combina $h$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 h}{2} - \frac{h}{3} + 11 = a$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 h}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 h}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{h}{3} + 11 = a$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{h}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 h}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{h}{3} \cdot \frac{2}{2} + 11 = a$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 h}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 h \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{h}{3} \cdot \frac{2}{2} + 11 = a$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 h \cdot 3}{6} - \frac{h}{3} \cdot \frac{2}{2} + 11 = a$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{h}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 h \cdot 3}{6} - \frac{h \cdot 2}{3 \cdot 2} + 11 = a$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 h \cdot 3}{6} - \frac{h \cdot 2}{6} + 11 = a$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 h \cdot 3 - h \cdot 2}{6} + 11 = a$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $h$ de $3 h \cdot 3 - h \cdot 2$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $h$ de $3 h \cdot 3$ .

$\frac{h (3 \cdot 3) - h \cdot 2}{6} + 11 = a$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $h$ de $- h \cdot 2$ .

$\frac{h (3 \cdot 3) + h (- 1 \cdot 2)}{6} + 11 = a$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $h$ de $h (3 \cdot 3) + h (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{h (3 \cdot 3 - 1 \cdot 2)}{6} + 11 = a$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{h (9 - 1 \cdot 2)}{6} + 11 = a$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{h (9 - 2)}{6} + 11 = a$

Paso 1.6.1.4

Resta $2$ de $9$ .

$\frac{h \cdot 7}{6} + 11 = a$

Paso 1.6.2

Mueve $7$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{7 h}{6} + 11 = a$

Paso 2

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 h}{6} = a - 11$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 h}{6} = \frac{6}{7} (a - 11)$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 h}{6}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 h}{6} = \frac{6}{7} (a - 11)$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 h) = \frac{6}{7} (a - 11)$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 h$ .

$\frac{1}{7} (7 (h)) = \frac{6}{7} (a - 11)$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 h) = \frac{6}{7} (a - 11)$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$h = \frac{6}{7} (a - 11)$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{6}{7} (a - 11)$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h = \frac{6}{7} a + \frac{6}{7} \cdot - 11$

Paso 4.2.1.2

Combina $\frac{6}{7}$ y $a$ .

$h = \frac{6 a}{7} + \frac{6}{7} \cdot - 11$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $\frac{6}{7} \cdot - 11$ .

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Paso 4.2.1.3.1

Combina $\frac{6}{7}$ y $- 11$ .

$h = \frac{6 a}{7} + \frac{6 \cdot - 11}{7}$

Paso 4.2.1.3.2

Multiplica $6$ por $- 11$ .

$h = \frac{6 a}{7} + \frac{- 66}{7}$

Paso 4.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$h = \frac{6 a}{7} - \frac{66}{7}$