Matemática básica Ejemplos

$\frac{12 e}{5} = \frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$ .

$\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{9 g}$ por $\frac{h}{j}$ .

$\frac{1}{8 f} + \frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5}$

Paso 3

Resta $\frac{1}{8 f}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $9 g j$ .

$\frac{h}{9 g j} (9 g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{h}{9 g j} (9 g j)$ .

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Paso 5.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 \frac{h}{9 g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 g j$ .

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Paso 5.1.1.3

Cancela el factor común de $g j$ .

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Paso 5.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Paso 5.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$h = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $(\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$ .

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Paso 5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h = \frac{12 e}{5} (9 g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{12 e}{5} (9 g j)$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Combina $9$ y $\frac{12 e}{5}$ .

$h = \frac{9 (12 e)}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Paso 5.2.1.2.2

Multiplica $12$ por $9$ .

$h = \frac{108 e}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Paso 5.2.1.2.3

Combina $g$ y $\frac{108 e}{5}$ .

$h = \frac{g (108 e)}{5} j - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Paso 5.2.1.2.4

Combina $\frac{g (108 e)}{5}$ y $j$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- \frac{1}{8 f} (9 g j)$ .

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Paso 5.2.1.3.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - 9 \frac{1}{8 f} (g j)$

Paso 5.2.1.3.2

Combina $- 9$ y $\frac{1}{8 f}$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{- 9}{8 f} (g j)$

Paso 5.2.1.3.3

Combina $g$ y $\frac{- 9}{8 f}$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9}{8 f} j$

Paso 5.2.1.3.4

Combina $\frac{g \cdot - 9}{8 f}$ y $j$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

Paso 5.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.4.1

Mueve $108$ a la izquierda de $g$ .

$h = \frac{108 \cdot g e j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

Paso 5.2.1.4.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $g$ .

$h = \frac{108 g e j}{5} + \frac{- 9 \cdot g j}{8 f}$

Paso 5.2.1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$h = \frac{108 g e j}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$

Paso 5.2.1.5

Mueve $e$ .

$h = \frac{108 g j e}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$