Matemática básica Ejemplos

$g (g (- 3)) = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Paso 1

Simplifica $g (g (- 3))$ .

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 g \cdot g = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Paso 1.2

Multiplica $g$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $g$ .

$- 3 (g \cdot g) = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Paso 1.2.2

Multiplica $g$ por $g$ .

$- 3 g^{2} = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Paso 2

Simplifica $g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$- 3 g^{2} = g (9 - 4 \cdot - 3 - 5)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$- 3 g^{2} = g (9 + 12 - 5)$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $9$ y $12$ .

$- 3 g^{2} = g (21 - 5)$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de $21$ .

$- 3 g^{2} = g \cdot 16$

Paso 2.2.3

Mueve $16$ a la izquierda de $g$ .

$- 3 g^{2} = 16 g$

Paso 3

Resta $16 g$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 g^{2} - 16 g = 0$

Paso 4

Factoriza $- g$ de $- 3 g^{2} - 16 g$ .

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Paso 4.1

Factoriza $- g$ de $- 3 g^{2}$ .

$- g (3 g) - 16 g = 0$

Paso 4.2

Factoriza $- g$ de $- 16 g$ .

$- g (3 g) - g \cdot 16 = 0$

Paso 4.3

Factoriza $- g$ de $- g (3 g) - g (16)$ .

$- g (3 g + 16) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$g = 0$

$3 g + 16 = 0$

Paso 6

Establece $g$ igual a $0$ .

$g = 0$

Paso 7

Establece $3 g + 16$ igual a $0$ y resuelve $g$ .

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Paso 7.1

Establece $3 g + 16$ igual a $0$ .

$3 g + 16 = 0$

Paso 7.2

Resuelve $3 g + 16 = 0$ en $g$ .

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Paso 7.2.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$3 g = - 16$

Paso 7.2.2

Divide cada término en $3 g = - 16$ por $3$ y simplifica.

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Paso 7.2.2.1

Divide cada término en $3 g = - 16$ por $3$ .

$\frac{3 g}{3} = \frac{- 16}{3}$

Paso 7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 g}{3} = \frac{- 16}{3}$

Paso 7.2.2.2.1.2

Divide $g$ por $1$ .

$g = \frac{- 16}{3}$

Paso 7.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$g = - \frac{16}{3}$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $- g (3 g + 16) = 0$ verdadera.

$g = 0, - \frac{16}{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$g = 0, - \frac{16}{3}$

Forma decimal:

$g = 0, - 5.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$g = 0, - 5 \frac{1}{3}$