Matemática básica Ejemplos

$\frac{j \cdot 1}{4} - 1 \frac{2}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{j \cdot 1}{4} - 1 \frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $1 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{j \cdot 1}{4} - (1 + \frac{2}{3}) = 3 \frac{7}{12}$

Paso 1.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{j \cdot 1}{4} - (\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = 3 \frac{7}{12}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{j \cdot 1}{4} - \frac{3 + 2}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{j \cdot 1}{4} - \frac{5}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Paso 1.1.2

Multiplica $j$ por $1$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $3 \frac{7}{12}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 + \frac{7}{12}$

Paso 2.1.2

Suma $3$ y $\frac{7}{12}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12}$

Paso 2.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{7}{12}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{36 + 7}{12}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $36$ y $7$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{43}{12}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $j$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{5}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{j}{4} = \frac{43 + 5 \cdot 4}{12}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43 + 20}{12}$

Paso 3.5.2

Suma $43$ y $20$ .

$\frac{j}{4} = \frac{63}{12}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $63$ y $12$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $3$ de $63$ .

$\frac{j}{4} = \frac{3 (21)}{12}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{j}{4} = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 4}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{j}{4} = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 4}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{j}{4} = \frac{21}{4}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$j = 21$