Matemática básica Ejemplos

$24 = \sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$ .

$\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$

Paso 2

Resuelve $\sqrt{j^{2}}$

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Resta $4$ de $22$ .

$\sqrt{j^{2}} - 18^{2} = 24$

Paso 2.1.2

Eleva $18$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{j^{2}} - 1 \cdot 324 = 24$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $324$ .

$\sqrt{j^{2}} - 324 = 24$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $\sqrt{j^{2}}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $324$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{j^{2}} = 24 + 324$

Paso 2.2.2

Suma $24$ y $324$ .

$\sqrt{j^{2}} = 348$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{j^{2}}}^{2} = 348^{2}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{j^{2}}$ como $j^{\frac{2}{2}}$ .

${(j^{\frac{2}{2}})}^{2} = 348^{2}$

Paso 4.2

Divide $2$ por $2$ .

${(j^{1})}^{2} = 348^{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.1

Multiplica los exponentes en ${(j^{1})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$j^{1 \cdot 2} = 348^{2}$

Paso 4.3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$j^{2} = 348^{2}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Eleva $348$ a la potencia de $2$ .

$j^{2} = 121104$

Paso 5

Resuelve $j$

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Paso 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$j = \pm \sqrt{121104}$

Paso 5.2

Simplifica $\pm \sqrt{121104}$ .

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Paso 5.2.1

Reescribe $121104$ como $348^{2}$ .

$j = \pm \sqrt{348^{2}}$

Paso 5.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$j = \pm 348$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$j = 348$

Paso 5.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$j = - 348$

Paso 5.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$j = 348, - 348$