Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{4} \cdot | 3 j + 5 | + 1 = 15$

Paso 1

Combina $\frac{7}{4}$ y $| 3 j + 5 |$ .

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} + 1 = 15$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $| 3 j + 5 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 15 - 1$

Paso 2.2

Resta $1$ de $15$ .

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 14$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 | 3 j + 5 |$ .

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot 14$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{7} \cdot 14$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 (2))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$| 3 j + 5 | = 4 \cdot 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$| 3 j + 5 | = 8$

Paso 5

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$3 j + 5 = \pm 8$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$3 j + 5 = 8$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $j$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$3 j = 8 - 5$

Paso 6.2.2

Resta $5$ de $8$ .

$3 j = 3$

Paso 6.3

Divide cada término en $3 j = 3$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.3.1

Divide cada término en $3 j = 3$ por $3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

Paso 6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

Paso 6.3.2.1.2

Divide $j$ por $1$ .

$j = \frac{3}{3}$

Paso 6.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.3.1

Divide $3$ por $3$ .

$j = 1$

Paso 6.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$3 j + 5 = - 8$

Paso 6.5

Mueve todos los términos que no contengan $j$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.5.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$3 j = - 8 - 5$

Paso 6.5.2

Resta $5$ de $- 8$ .

$3 j = - 13$

Paso 6.6

Divide cada término en $3 j = - 13$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.6.1

Divide cada término en $3 j = - 13$ por $3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

Paso 6.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

Paso 6.6.2.1.2

Divide $j$ por $1$ .

$j = \frac{- 13}{3}$

Paso 6.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$j = - \frac{13}{3}$

Paso 6.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$j = 1, - \frac{13}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$j = 1, - \frac{13}{3}$

Forma decimal:

$j = 1, - 4.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$j = 1, - 4 \frac{1}{3}$