Matemática básica Ejemplos

$v = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$ .

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $π$ .

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.3

Multiplica $\frac{3}{π}$ por $1$ .

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.4

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 3.1.1.4.1

Factoriza $π$ de $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$ .

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.5

Combina $r^{2}$ y $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.6

Combina $\frac{r^{2}}{3}$ y $h$ .

$3 \frac{r^{2} h}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.7

Combina $3$ y $\frac{r^{2} h}{3}$ .

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.1.1.8.2

Divide $r^{2} h$ por $1$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $π$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

Paso 3.2.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r^{2} h = 1 \frac{3}{π} v$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $\frac{3}{π}$ por $1$ .

$r^{2} h = \frac{3}{π} v$

Paso 3.2.1.4

Combina $\frac{3}{π}$ y $v$ .

$r^{2} h = \frac{3 v}{π}$

Paso 4

Divide cada término en $r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ por $r^{2}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ por $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $r^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

Paso 4.2.1.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$h = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

Paso 4.3.2

Combinar.

$h = \frac{3 v \cdot 1}{π r^{2}}$

Paso 4.3.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$h = \frac{3 v}{π r^{2}}$