Matemática básica Ejemplos

$f^{2} - 2 f - 1 = f + 3$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $f$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $f$ de ambos lados de la ecuación.

$f^{2} - 2 f - 1 - f = 3$

Paso 1.2

Resta $f$ de $- 2 f$ .

$f^{2} - 3 f - 1 = 3$

Paso 2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$f^{2} - 3 f - 1 - 3 = 0$

Paso 3

Resta $3$ de $- 1$ .

$f^{2} - 3 f - 4 = 0$

Paso 4

Factoriza $f^{2} - 3 f - 4$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 4$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 4, 1$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(f - 4) (f + 1) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$f - 4 = 0$

$f + 1 = 0$

Paso 6

Establece $f - 4$ igual a $0$ y resuelve $f$ .

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Paso 6.1

Establece $f - 4$ igual a $0$ .

$f - 4 = 0$

Paso 6.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$f = 4$

Paso 7

Establece $f + 1$ igual a $0$ y resuelve $f$ .

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Paso 7.1

Establece $f + 1$ igual a $0$ .

$f + 1 = 0$

Paso 7.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$f = - 1$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(f - 4) (f + 1) = 0$ verdadera.

$f = 4, - 1$