Matemática básica Ejemplos

$R = \sqrt{\frac{Gm K}{F}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{\frac{Gm K}{F}} = R$ .

$\sqrt{\frac{Gm K}{F}} = R$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\frac{Gm K}{F}}}^{2} = R^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{Gm K}{F}}$ como ${(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = R^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{Gm K}{F})}^{1} = R^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$\frac{Gm K}{F} = R^{2}$

Paso 4

Resuelve $F$

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Paso 4.1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 4.1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$F, 1$

Paso 4.1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$F$

Paso 4.2

Multiplica cada término en $\frac{Gm K}{F} = R^{2}$ por $F$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.2.1

Multiplica cada término en $\frac{Gm K}{F} = R^{2}$ por $F$ .

$\frac{Gm K}{F} F = R^{2} F$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $F$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{Gm K}{F} F = R^{2} F$

Paso 4.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$Gm K = R^{2} F$

Paso 4.3

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.1

Reescribe la ecuación como $R^{2} F = Gm K$ .

$R^{2} F = Gm K$

Paso 4.3.2

Divide cada término en $R^{2} F = Gm K$ por $R^{2}$ y simplifica.

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Paso 4.3.2.1

Divide cada término en $R^{2} F = Gm K$ por $R^{2}$ .

$\frac{R^{2} F}{R^{2}} = \frac{Gm K}{R^{2}}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común de $R^{2}$ .

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Paso 4.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{R^{2} F}{R^{2}} = \frac{Gm K}{R^{2}}$

Paso 4.3.2.2.1.2

Divide $F$ por $1$ .

$F = \frac{Gm K}{R^{2}}$

Paso 5

Reescribe la expresión.

$F = \frac{K}{R^{2}} Gm$