Matemática básica Ejemplos

$10 H - 0.5 H^{2} = 0.5 H^{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $H$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $0.5 H^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$10 H - 0.5 H^{2} - 0.5 H^{2} = 0$

Paso 1.2

Resta $0.5 H^{2}$ de $- 0.5 H^{2}$ .

$10 H - 1 H^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Sea $u = H$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $H$ .

$10 u - 1 u^{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $u$ de $10 u - 1 u^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $u$ de $10 u$ .

$u \cdot 10 - 1 u^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza $u$ de $- 1 u^{2}$ .

$u \cdot 10 + u (- 1 u) = 0$

Paso 2.2.3

Factoriza $u$ de $u \cdot 10 + u (- 1 u)$ .

$u (10 - 1 u) = 0$

Paso 2.3

Factoriza.

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Paso 2.3.1

Factoriza $1$ de $10 - 1 u$ .

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Paso 2.3.1.1

Reescribe $10$ como $1 (10)$ .

$u (1 (10) - 1 u) = 0$

Paso 2.3.1.2

Factoriza $1$ de $- 1 u$ .

$u (1 (10) + 1 (- u)) = 0$

Paso 2.3.1.3

Factoriza $1$ de $1 (10) + 1 (- u)$ .

$u (1 (10 - u)) = 0$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$u \cdot (1 (10 - u)) = 0$

Paso 2.4

Multiplica $u$ por $1$ .

$u (10 - u) = 0$

Paso 2.5

Reemplaza todos los casos de $u$ con $H$ .

$H (10 - H) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$H = 0$

$10 - H = 0$

Paso 4

Establece $H$ igual a $0$ .

$H = 0$

Paso 5

Establece $10 - H$ igual a $0$ y resuelve $H$ .

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Paso 5.1

Establece $10 - H$ igual a $0$ .

$10 - H = 0$

Paso 5.2

Resuelve $10 - H = 0$ en $H$ .

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Paso 5.2.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- H = - 10$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $- H = - 10$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $- H = - 10$ por $- 1$ .

$\frac{- H}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{H}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Paso 5.2.2.2.2

Divide $H$ por $1$ .

$H = \frac{- 10}{- 1}$

Paso 5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.3.1

Divide $- 10$ por $- 1$ .

$H = 10$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $H (10 - H) = 0$ verdadera.

$H = 0, 10$