Matemática básica Ejemplos

$2 c^{2} \cdot (3 c) - 5 = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 3 c^{2} c - 5 = 0$

Paso 1.2

Multiplica $c^{2}$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $c$ .

$2 \cdot 3 (c \cdot c^{2}) - 5 = 0$

Paso 1.2.2

Multiplica $c$ por $c^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot 3 (c^{1} c^{2}) - 5 = 0$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 3 c^{1 + 2} - 5 = 0$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 \cdot 3 c^{3} - 5 = 0$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 c^{3} - 5 = 0$

Paso 2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$6 c^{3} = 5$

Paso 3

Divide cada término en $6 c^{3} = 5$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $6 c^{3} = 5$ por $6$ .

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.2.1.2

Divide $c^{3}$ por $1$ .

$c^{3} = \frac{5}{6}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{5}{6}}$

Paso 5

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 5.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 5.3.2

Eleva $\sqrt[3]{6}$ a la potencia de $1$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 5.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Paso 5.3.4

Suma $1$ y $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Paso 5.3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ como $6$ .

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Paso 5.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 5.3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 5.3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.5.4.1

Cancela el factor común.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Paso 5.3.5.5

Evalúa el exponente.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Paso 5.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ como $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Paso 5.4.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{36}}{6}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$c = \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 36}}{6}$

Paso 5.5.2

Multiplica $5$ por $36$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

Forma decimal:

$c = 0.94103602 \dots$