Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 c}{7} = \frac{2 (c + 5)}{3} - 4$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $7$ .

$\frac{6 c}{7} \cdot 7 = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 c}{7} \cdot 7 = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 7$

Paso 2.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $- 4$ y $\frac{3}{3}$ .

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) \cdot 7$

Paso 2.2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 c = \frac{2 (c + 5) - 4 \cdot 3}{3} \cdot 7$

Paso 2.2.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.3.1

Factoriza $2$ de $2 (c + 5) - 4 \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 4 \cdot 3$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5) + 2 (- 2 \cdot 3)}{3} \cdot 7$

Paso 2.2.1.3.1.2

Factoriza $2$ de $2 (c + 5) + 2 (- 2 \cdot 3)$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5 - 2 \cdot 3)}{3} \cdot 7$

Paso 2.2.1.3.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5 - 6)}{3} \cdot 7$

Paso 2.2.1.3.3

Resta $6$ de $5$ .

$6 c = \frac{2 (c - 1)}{3} \cdot 7$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $\frac{2 (c - 1)}{3} \cdot 7$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Combina $\frac{2 (c - 1)}{3}$ y $7$ .

$6 c = \frac{2 (c - 1) \cdot 7}{3}$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$6 c = \frac{14 (c - 1)}{3}$

Paso 3

Resuelve $c$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$6 c \cdot 3 = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 c = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$18 c = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$18 c = 14 (c - 1)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$18 c = 14 c + 14 \cdot - 1$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $14$ por $- 1$ .

$18 c = 14 c - 14$

Paso 3.3

Resuelve $c$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $c$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $14 c$ de ambos lados de la ecuación.

$18 c - 14 c = - 14$

Paso 3.3.1.2

Resta $14 c$ de $18 c$ .

$4 c = - 14$

Paso 3.3.2

Divide cada término en $4 c = - 14$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Divide cada término en $4 c = - 14$ por $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 14}{4}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 14}{4}$

Paso 3.3.2.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 14}{4}$

Paso 3.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.3.1

Cancela el factor común de $- 14$ y $4$ .

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Paso 3.3.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$c = \frac{2 (- 7)}{4}$

Paso 3.3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$c = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$c = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$c = \frac{- 7}{2}$

Paso 3.3.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$c = - \frac{7}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$c = - \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$c = - 3.5$

Forma de número mixto:

$c = - 3 \frac{1}{2}$