Matemática básica Ejemplos

$c^{2} = {(\sqrt{6})}^{2} + 3^{2}$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$ .

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Paso 2.1

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.4.1

Cancela el factor común.

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Paso 2.1.4.2

Reescribe la expresión.

$c = \pm \sqrt{6^{1} + 3^{2}}$

Paso 2.1.5

Evalúa el exponente.

$c = \pm \sqrt{6 + 3^{2}}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$c = \pm \sqrt{6 + 9}$

Paso 2.2.2

Suma $6$ y $9$ .

$c = \pm \sqrt{15}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$c = \sqrt{15}$

Paso 3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$c = - \sqrt{15}$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Forma decimal:

$c = 3.87298334 \dots, - 3.87298334 \dots$