Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{5} d + 5 = \frac{1}{3} d - 3$

Paso 1

Combina $\frac{3}{5}$ y $d$ .

$\frac{3 d}{5} + 5 = \frac{1}{3} d - 3$

Paso 2

Combina $\frac{1}{3}$ y $d$ .

$\frac{3 d}{5} + 5 = \frac{d}{3} - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $d$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{d}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 d}{5} + 5 - \frac{d}{3} = - 3$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{3 d}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{d}{3} + 5 = - 3$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{d}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{d}{3} \cdot \frac{5}{5} + 5 = - 3$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{3 d}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 d \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{d}{3} \cdot \frac{5}{5} + 5 = - 3$

Paso 3.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{3 d \cdot 3}{15} - \frac{d}{3} \cdot \frac{5}{5} + 5 = - 3$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{d}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d \cdot 3}{15} - \frac{d \cdot 5}{3 \cdot 5} + 5 = - 3$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{3 d \cdot 3}{15} - \frac{d \cdot 5}{15} + 5 = - 3$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 d \cdot 3 - d \cdot 5}{15} + 5 = - 3$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $d$ de $3 d \cdot 3 - d \cdot 5$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $d$ de $3 d \cdot 3$ .

$\frac{d (3 \cdot 3) - d \cdot 5}{15} + 5 = - 3$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $d$ de $- d \cdot 5$ .

$\frac{d (3 \cdot 3) + d (- 1 \cdot 5)}{15} + 5 = - 3$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $d$ de $d (3 \cdot 3) + d (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{d (3 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} + 5 = - 3$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{d (9 - 1 \cdot 5)}{15} + 5 = - 3$

Paso 3.6.1.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{d (9 - 5)}{15} + 5 = - 3$

Paso 3.6.1.4

Resta $5$ de $9$ .

$\frac{d \cdot 4}{15} + 5 = - 3$

Paso 3.6.2

Mueve $4$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{4 d}{15} + 5 = - 3$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 d}{15} = - 3 - 5$

Paso 4.2

Resta $5$ de $- 3$ .

$\frac{4 d}{15} = - 8$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 d}{15} = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{15}{4} \cdot \frac{4 d}{15}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 d}{15} = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 d) = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 d$ .

$\frac{1}{4} (4 (d)) = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 d) = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{15}{4} \cdot - 8$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{15}{4} \cdot - 8$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$d = \frac{15}{4} \cdot (4 (- 2))$

Paso 6.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{15}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Paso 6.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$d = 15 \cdot - 2$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $15$ por $- 2$ .

$d = - 30$